Important TinyMCE beau en admin moche en font end malgré test config

Bonjour,
Je suis sur la fin d'une migration qui je crois, ne se passe pas trop mal.
J'ai installé un J3.5 neuf et j'ai importé ma bdd 2.5.28
J'ai un template Vertex Shape5

Je constate que sous l'admin, l'éditeur est class, avec de beaux icones.

Par contre, en front end, il est laid, et les icones ne passent pas.

Je suis censé avec le style lightgrey par défaut sur tiny, mais non. La css semble bien pointer sur ce skin.
Je me demande si cela à voir avec le template, mais, j'ai testé avec la prise en compte et sans la prise en compte du template.
J'ai activé boostrap light depuis le template ( propre au template ? )

Du coup, je me dis que les beaux icones de tinymce sont du à bootstrap ?
Mais, alors, pourquoi j'ai un beau menu en admin, et, pas en front end ?

Est ce qu'il me manquerait quelque chose en front end ?
Je suis un peu embêté, car, c'est tellement mieux, un bel éditeur, pour travailler.

Est ce que je dois ajouter boostrap dans joomla, quelque part, par défaut ? Navré je n'ai pas encore bien ciblé ce problème, et, du coup, malgré mes lectures sur google qui me parle de créer ma propre css, euh non, c'est pas mon idée première ...... moi je voudrais simplement que le style de l'admin lightgrey de tiny s'applique correctement en front